Flashcard FC624535
Como calcular a probabilidade total de uma decisão correta quando existem dois estados mutuamente exclusivos com probabilidades e probabilidades condicionais de decisão?
Probabilidade
CESGRANRIO · 2018
Como calcular a probabilidade total de uma decisão correta quando existem dois estados mutuamente exclusivos com probabilidades e probabilidades condicionais de decisão?
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Resposta
P(correto) = P(A)P(correto|A) + P(A^c)P(correto|A^c), alternativamente 1 - P(A^c)P(erro|A^c).Explicação,
Aplicando o Teorema da Probabilidade Total, soma-se a contribuição de cada estado mutuamente exclusivo multiplicando a probabilidade do estado pela probabilidade condicional de decidir corretamente nesse estado.
Exemplo: prevalência de doença 5%, se doente o teste detecta sempre, se saudável há falso positivo com probabilidade 0,10. Calcule a probabilidade de classificação correta.
Usando a soma: \(P(\text{correto})=0.05\cdot1+0.95\cdot(1-0.10)\).
Logo, \(P(\text{correto})=0.05+0.95\cdot0.90=0.905\).
Usando o complemento: \(P(\text{correto})=1-0.95\cdot0.10=1-0.095=0.905\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/623876
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