Flashcard FC624536
Como se aplica o Teorema da Probabilidade Total para calcular P(A) a partir de uma partição de eventos mutuamente exclusivos?
Probabilidade
CESGRANRIO · 2018
Como se aplica o Teorema da Probabilidade Total para calcular P(A) a partir de uma partição de eventos mutuamente exclusivos?
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Resposta
Somando as probabilidades condicionais \(P(A\mid B_i)\) ponderadas por \(P(B_i)\).Teorema: Se \(\{B_1,\dots,B_n\}\) particiona o espaço amostral, então
\(P(A)=\sum_{i=1}^{n}P(A\mid B_i)\,P(B_i)\).
Calcule cada \(P(A\mid B_i)\) e multiplique pela probabilidade do respectivo caminho \(P(B_i)\), depois some os termos.
exemplo:
Duas fábricas fornecem lâmpadas ao mercado. F1 fornece 70% das lâmpadas com taxa de defeito 1%, F2 fornece 30% com taxa de defeito 4%. Qual a probabilidade de uma lâmpada escolhida ao acaso ser defeituosa?
\(P(\text{defeito})=P(\text{def}\mid F1)P(F1)+P(\text{def}\mid F2)P(F2)\)
\(=0{,}01\cdot0{,}70+0{,}04\cdot0{,}30=0{,}007+0{,}012=0{,}019=1{,}9\%\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/623877
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