Flashcard FC624539
Qual procedimento usar para calcular a probabilidade da soma de duas variáveis discretas independentes ser igual a um valor específico?
Probabilidade
CESGRANRIO · 2016
Qual procedimento usar para calcular a probabilidade da soma de duas variáveis discretas independentes ser igual a um valor específico?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
Multiplicar as probabilidades dos pares independentes que produzem a soma desejada e somar esses produtos.Explicação:
Se X e Y são independentes, então \(P(X+Y=s)=\sum_{k} P(X=k)\,P(Y=s-k)\), somando sobre todos os k com probabilidade positiva.
Exemplo:
Considere duas variáveis independentes com distribuição comum: \(P(0)=0{,}50\), \(P(1)=0{,}30\), \(P(2)=0{,}20\). Calcule \(P(X+Y=2)\).
Casos que somam 2: (0,2), (1,1), (2,0).
\(P(X+Y=2)=P(0)P(2)+P(1)P(1)+P(2)P(0)=0{,}50\times0{,}20+0{,}30\times0{,}30+0{,}20\times0{,}50\)
\(=0{,}10+0{,}09+0{,}10=0{,}29\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/623880
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em