Flashcard FC624541
Como usar o Teorema da Probabilidade Total para calcular a probabilidade de obter o mesmo resultado em duas retiradas independentes de duas urnas?
Probabilidade
CESGRANRIO · 2014
Como usar o Teorema da Probabilidade Total para calcular a probabilidade de obter o mesmo resultado em duas retiradas independentes de duas urnas?
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Resposta
P(mesmo resultado) = P1(resultado A)·P2(resultado A) + P1(resultado B)·P2(resultado B)Explicação: ao retirar uma bola de cada urna, somam-se as probabilidades dos casos disjuntos em que os resultados coincidem, multiplicando as probabilidades correspondentes em cada urna, \(P(\text{mesmo})=P_1(r)\cdot P_2(r)+P_1(b)\cdot P_2(b)\).
Exemplo:
Urna 1: 3 verdes e 2 amarelas, \(P_{v1}=\frac{3}{5}\), \(P_{a1}=\frac{2}{5}\).
Urna 2: 7 verdes e 3 amarelas, \(P_{v2}=\frac{7}{10}\), \(P_{a2}=\frac{3}{10}\).
Então \(P(\text{mesma cor})=\frac{3}{5}\cdot\frac{7}{10}+\frac{2}{5}\cdot\frac{3}{10}=\frac{21}{50}+\frac{6}{50}=\frac{27}{50}=0{,}54\).
Veja como foi cobrado:
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