Flashcard FC624542
Como se aplica a regra da probabilidade total para calcular P(A) quando os eventos formam uma partição?
Probabilidade
CESGRANRIO · 2014
Como se aplica a regra da probabilidade total para calcular P(A) quando os eventos formam uma partição?
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Resposta
P(A)=\(\sum_i P(A\mid B_i)\,P(B_i)\).Explicação:
Se os eventos \(B_i\) formam uma partição do espaço amostral, a probabilidade de \(A\) é a soma das probabilidades de \(A\) condicionadas a cada \(B_i\), ponderadas por \(P(B_i)\).
Exemplo:
Considere a decisão de levar guarda-chuva (U). Há dois tipos de dia: chuvoso (R) com \(P(R)=0{,}4\) e ensolarado (S) com \(P(S)=0{,}6\).
Se \(P(U\mid R)=0{,}9\) e \(P(U\mid S)=0{,}2\), então
\(P(U)=P(U\mid R)P(R)+P(U\mid S)P(S)\)
\(P(U)=0{,}9\times0{,}4+0{,}2\times0{,}6=0{,}36+0{,}12=0{,}48\).
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