Flashcard FC624547
Como se aplica o Teorema da Probabilidade Total para calcular P(A) a partir de probabilidades condicionais sobre uma partição?
Probabilidade
CESGRANRIO · 2012
Como se aplica o Teorema da Probabilidade Total para calcular P(A) a partir de probabilidades condicionais sobre uma partição?
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Resposta
\(P(A)=\sum_i P(A\mid B_i)\,P(B_i)\)Aplicar o teorema significa tomar uma partição dos eventos possíveis \(B_i\), calcular a probabilidade de \(A\) em cada caso, e somar essas probabilidades ponderadas pelas probabilidades de cada \(B_i\).
Exemplo:
Suponha duas linhas de produção, L1 responde por 40% das peças com taxa de defeito 5%, L2 responde por 60% com taxa de defeito 2%. A probabilidade de escolher uma peça defeituosa é
\(P(D)=0{,}4\cdot0{,}05+0{,}6\cdot0{,}02=0{,}032\), ou seja 3,2%.
Veja como foi cobrado:
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