Flashcard FC624548
Como aplicar o Teorema da Probabilidade Total para calcular P(A) quando o evento depende de várias hipóteses mutuamente exclusivas e completas?
Probabilidade
CESGRANRIO · 2012
Como aplicar o Teorema da Probabilidade Total para calcular P(A) quando o evento depende de várias hipóteses mutuamente exclusivas e completas?
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Resposta
Somando as contribuições condicionais, \(P(A)=\sum_i P(H_i)\,P(A\mid H_i)\).Se \(H_1,\dots,H_n\) formam uma partição do espaço amostral, a probabilidade de \(A\) é a soma, para cada hipótese \(H_i\), da probabilidade de \(H_i\) multiplicada pela probabilidade de \(A\) dado \(H_i\), assim obtém-se a probabilidade total de \(A\).
Exemplo: duas fábricas fornecem peças, a fábrica 1 fornece 70% com taxa de defeito 1%, a fábrica 2 fornece 30% com taxa 4%.
\(P(D)=0.7\cdot0.01+0.3\cdot0.04=0.007+0.012=0.019\).
Logo a probabilidade de uma peça ser defeituosa é \(1{,}9\%\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/623889
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