Flashcard FC624549
Como se calcula P(A|B) pelo Teorema de Bayes?
Probabilidade
CESGRANRIO · 2024
Como se calcula P(A|B) pelo Teorema de Bayes?
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Resposta
P(A|B)=\(\dfrac{P(B|A)P(A)}{P(B|A)P(A)+P(B|\neg A)P(\neg A)}\)Aplicando, a probabilidade posterior é a razão entre a probabilidade conjunta \(P(B|A)P(A)\) e a probabilidade total de \(B\), que é a soma ponderada das probabilidades condicionais, use \(P(\neg A)=1-P(A)\) quando necessário
Exemplo:
Prevalência \(P(D)=0{,}01\), sensibilidade \(P(+|D)=0{,}9\), especificidade \(P(-|\neg D)=0{,}95\) então \(P(+|\neg D)=0{,}05\).
\(P(+)=0{,}9\cdot0{,}01+0{,}05\cdot0{,}99=0{,}009+0{,}0495=0{,}0585\)
\(P(D|+)=\dfrac{0{,}9\cdot0{,}01}{0{,}0585}=\dfrac{0{,}009}{0{,}0585}\approx0{,}1538\)
Assim a probabilidade de falso positivo é \(P(\neg D|+)=1-0{,}1538\approx0{,}8462\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/623890
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