Qual é a fórmula do Teorema de Bayes para P(A|B) e como se calcula P(B) pela regra da probabilidade total?

P(A|B)=\(\dfrac{P(B|A)P(A)}{P(B)}\)
P(B)=\(\sum_i P(B|H_i)P(H_i)\), para dois eventos \(P(B)=P(B|A)P(A)+P(B|A^c)P(A^c)\).

Exemplo:
Suponha uma doença com prevalência \(P(D)=0{,}02\), teste com sensibilidade \(P(+|D)=0{,}95\) e especificidade tal que \(P(+|D^c)=0{,}10\).
Calcule \(P(+)\) pela probabilidade total: \(P(+)=0{,}95\cdot0{,}02+0{,}10\cdot0{,}98=0{,}019+0{,}098=0{,}117\).
Então pela Bayes, \(P(D|+)=\dfrac{0{,}95\cdot0{,}02}{0{,}117}=\dfrac{0{,}019}{0{,}117}\approx0{,}162\) (≈16,2%).