Flashcard FC624559
Como se calcula P(Causa│Evento) usando o Teorema de Bayes a partir de probabilidades condicionais e das proporções das causas?
Probabilidade
CESGRANRIO · 2012
Como se calcula P(Causa│Evento) usando o Teorema de Bayes a partir de probabilidades condicionais e das proporções das causas?
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Resposta
P(A|B)=\(\dfrac{P(B|A)P(A)}{\sum_i P(B|C_i)P(C_i)}\)Explicação e exemplo:
Aplicar Bayes, multiplicar a probabilidade do evento dado cada causa pela proporção (prior) de cada causa, somar essas contribuições para obter P(evento), depois dividir a contribuição da causa desejada por P(evento).
Exemplo:
Três fornecedores fornecem componentes, com taxas de defeito e participações: F1 4% e 50%, F2 2% e 30%, F3 1% e 20%.
Contribuições: \(P(d|F1)=0{,}04\cdot0{,}50=0{,}02\), \(P(d|F2)=0{,}02\cdot0{,}30=0{,}006\), \(P(d|F3)=0{,}01\cdot0{,}20=0{,}002\).
Total: \(P(d)=0{,}02+0{,}006+0{,}002=0{,}028\).
Posterior para F3: \(P(F3|d)=\dfrac{0{,}002}{0{,}028}=\dfrac{1}{14}\approx7{,}14\%\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/623900
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