Como calcular a probabilidade de uma combinação específica entre todas as combinações igualmente prováveis de k elementos escolhidos de n?

É igual a \(1/C_{n,k}\), onde \(C_{n,k}=\dfrac{n!}{k!(n-k)!}\).

Explicação:
Quando todas as escolhas de quais k elementos entre n são equiprováveis, cada conjunto de k tem a mesma chance, portanto a probabilidade de um conjunto específico é \( \dfrac{1}{C_{n,k}} \).

Exemplo:
Se se sorteiam 3 bolas de um saco com 7 bolas, a probabilidade de tirar um conjunto específico de 3 bolas é \( \dfrac{1}{C_{7,3}} \), com \( C_{7,3}=\dfrac{7\cdot6\cdot5}{3\cdot2\cdot1}=35 \), logo a probabilidade é \( \dfrac{1}{35} \).