Flashcard FC624568
Se um evento é k vezes mais provável que seu complemento, como calcular P(evento) em função de k?
Probabilidade
CESGRANRIO · 2018
Se um evento é k vezes mais provável que seu complemento, como calcular P(evento) em função de k?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
P(A)=k/(1+k)Se \(P(A)=k\cdot P(A^c)\), então \(P(A)+P(A^c)=1\) implica \(kP(A^c)+P(A^c)=1\), logo \(P(A^c)=1/(1+k)\) e \(P(A)=k/(1+k)\).
Em \(n\) ensaios independentes, a probabilidade de ocorrer pelo menos uma vez \(A\) é \(1-(P(A^c))^n\).
exemplo:
Considere \(k=3\) e \(n=3\).
\(P(A)=\dfrac{3}{1+3}=\dfrac{3}{4}\), \(P(A^c)=\dfrac{1}{4}\).
Probabilidade de ocorrer ao menos uma vez \(A\): \(1-(P(A^c))^3=1-\left(\dfrac{1}{4}\right)^3=1-\dfrac{1}{64}=\dfrac{63}{64}\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/623909
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em