Flashcard FC624570
Qual a fórmula para calcular a probabilidade de obter exatamente k itens de um tipo em uma amostra de n retirada sem reposição?
Probabilidade
CESGRANRIO · 2014
Qual a fórmula para calcular a probabilidade de obter exatamente k itens de um tipo em uma amostra de n retirada sem reposição?
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Resposta
\( \displaystyle P(X=k)=\dfrac{\binom{s}{k}\,\binom{t-s}{\,n-k\,}}{\binom{t}{n}} \)t é o total da população, s é o número de itens do tipo desejado, n é o tamanho da amostra, k é o número de sucessos desejados.
exemplo:
Escolher 5 cartas de um baralho de 52, quais a probabilidade de obter exatamente 2 ases?
\( \displaystyle P=\dfrac{\binom{4}{2}\,\binom{48}{3}}{\binom{52}{5}} \)
\( \binom{4}{2}=6,\ \binom{48}{3}=17\,296,\ \binom{52}{5}=2\,598\,960 \)
\( \displaystyle P=\dfrac{6\times17\,296}{2\,598\,960}=\dfrac{103\,776}{2\,598\,960}\approx0{,}03993 \)
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/623911
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