Flashcard FC624579
Qual a fórmula para calcular a probabilidade de exatamente k sucessos em n ensaios independentes com probabilidade p de sucesso em cada ensaio?
Probabilidade
CESGRANRIO · 2012
Qual a fórmula para calcular a probabilidade de exatamente k sucessos em n ensaios independentes com probabilidade p de sucesso em cada ensaio?
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Resposta
P(X=k)=\(\binom{n}{k} p^{k} (1-p)^{\,n-k}\)Onde, n é o número de ensaios, k é o número de sucessos desejados, p é a probabilidade de sucesso em cada ensaio, os ensaios devem ser independentes.
Exemplo:
Numa linha de produção a probabilidade de uma peça ser defeituosa é p=0,1, para n=5 peças, a probabilidade de exatamente k=2 defeituosas é
\(P(X=2)=\binom{5}{2}(0{,}1)^2(0{,}9)^3\)
\(\binom{5}{2}=10\), então \(P(X=2)=10\cdot0{,}01\cdot0{,}729=0{,}0729\).
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