Flashcard FC624583
Como calcular a probabilidade de obter exatamente um elemento de um subconjunto ao escolher dois elementos de um conjunto?
Probabilidade
CESGRANRIO · 2012
Como calcular a probabilidade de obter exatamente um elemento de um subconjunto ao escolher dois elementos de um conjunto?
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Resposta
Usa-se combinações: \(P=\dfrac{\binom{a}{1}\,\binom{b}{1}}{\binom{n}{2}}\), onde a é o tamanho do subconjunto, b o do restante, e n o total.Explicação:
Escolhe-se 1 elemento do subconjunto e 1 do restante, o número de casos favoráveis é \(\binom{a}{1}\binom{b}{1}\).
O total de pares possíveis é \(\binom{n}{2}\).
Portanto \(P=\dfrac{\binom{a}{1}\binom{b}{1}}{\binom{n}{2}}\).
Exemplo: suponha 30 cartões, 10 vermelhos e 20 pretos, retirar 2 cartões ao acaso, a probabilidade de sair exatamente 1 vermelho é:
\(\binom{10}{1}\binom{20}{1}=10\cdot20=200\)
\(\binom{30}{2}=\dfrac{30\cdot29}{2}=435\)
\(P=\dfrac{200}{435}\approx0{,}4598\)
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/623924
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