Flashcard FC624588
Como se constrói a função de distribuição empírica de uma variável aleatória discreta a partir das frequências da amostra?
Variáveis Aleatórias
CESGRANRIO · 2018
Como se constrói a função de distribuição empírica de uma variável aleatória discreta a partir das frequências da amostra?
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Resposta
É a função que, para cada x, dá a frequência relativa acumulada; obtém-se somando as frequências relativas dos valores ≤ x.Explicação, para construir: calcule as frequências relativas \(p_i=\frac{f_i}{n}\) de cada valor observado, depois some cumulativamente, \(F_X(x)=\sum_{t\le x} p_t\).
Exemplo: amostra com \(n=50\), frequências: 0→10, 1→15, 2→20, 4→5.
Frequências relativas: \(10/50=0{,}2,\;15/50=0{,}3,\;20/50=0{,}4,\;5/50=0{,}1\).
Acumuladas: \(0{,}2,\;0{,}5,\;0{,}9,\;1{,}0\).
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\(F_X(x)=\begin{cases}0,&x<0\\0.2,&0\le x<1\\0.5,&1\le x<2\\0.9,&2\le x<4\\1,&x\ge4\end{cases}\).
Por exemplo, \(F_X(1.5)=0.5\), porque inclui os valores ≤1.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/623929
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