Flashcard FC624594
Como se calcula a esperança E[Z] quando Z = g(X) e X é uma variável aleatória discreta com distribuição conhecida?
Variáveis Aleatórias
CESGRANRIO · 2014
Como se calcula a esperança E[Z] quando Z = g(X) e X é uma variável aleatória discreta com distribuição conhecida?
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Resposta
Calcule os valores z = g(x), obtenha P(Z=z)=\sum_{x:g(x)=z}P(X=x), e então E(Z)=\sum_z z\,P(Z=z).Exemplo:
Seja X com valores 0,1,2,3 e probabilidades \(P(X=0)=0.1\), \(P(X=1)=0.4\), \(P(X=2)=0.3\), \(P(X=3)=0.2\). Defina \(Z=\lfloor X/2\rfloor\).
Valores: para X=0,1 temos Z=0, para X=2,3 temos Z=1.
Probabilidades: \(P(Z=0)=P(X=0)+P(X=1)=0.1+0.4=0.5\), \(P(Z=1)=0.3+0.2=0.5\).
Cálculo da esperança: \(E(Z)=0\cdot0.5+1\cdot0.5=0.5\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/623935
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