Flashcard FC624597
Como se calcula o valor esperado de realizar um teste informativo antes de tomar uma decisão, usando probabilidades condicionais, payoffs e custos?
Variáveis Aleatórias
CESGRANRIO · 2012
Como se calcula o valor esperado de realizar um teste informativo antes de tomar uma decisão, usando probabilidades condicionais, payoffs e custos?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
Calcule a esperança condicional para cada resultado do teste, multiplique pela probabilidade desse resultado, some as contribuições e subtraia o custo do teste.Explicação, suponha que o teste tenha resultados i com probabilidade \(P(i)\). Para cada i determine a ação ótima e seu valor esperado condicional \(EV_i\). O valor esperado do teste é \( \sum_i P(i)\,EV_i - C_{teste}\).
Exemplo:
Empresa avalia pesquisa geológica com custo \(1\)M, perfuração custa \(10\)M, receita se houver minério \(70\)M, venda do terreno \(8\)M. Se a pesquisa for favorável, \(P(\text{minério}|fav)=0{,}7\); se desfavorável, \(P(\text{minério}|desf)=0{,}25\). Probabilidade de resultado favorável \(P(fav)=0{,}4\), desfavorável \(P(desf)=0{,}6\).
Net se houver minério \(=70-10=60\)M, se não houver \(-10\)M.
Para fav: \(EV_{fav}=0{,}7\times60+0{,}3\times(-10)=42-3=39\)M
Contribuição fav: \(0{,}4\times39=15{,}6\)M
Para desf: \(EV_{desf}=0{,}25\times60+0{,}75\times(-10)=15-7{,}5=7{,}5\)M
Contribuição desf: \(0{,}6\times7{,}5=4{,}5\)M
Soma das contribuições \(=15{,}6+4{,}5=20{,}1\)M
Subtraindo o custo da pesquisa: \(20{,}1-1=19{,}1\)M, esse é o valor esperado de realizar a pesquisa.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/623938
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em