Para Y = βX + γ, quais são E(Y) e Var(Y) em função de E(X) e Var(X)?

E(Y)=βE(X)+γ
Var(Y)=β²Var(X)

Explicação e exemplo:
As operações lineares sobre uma variável aleatória mudam a esperança por escala e deslocamento, e a variância apenas pela escala ao quadrado, porque a variância é invariante a adição de constante.

Exemplo:
Suponha E(X)=10 e Var(X)=4, e defina Y com β = −2 e γ = 3.
Aplicando as fórmulas:
\(E(Y)=\beta E(X)+\gamma = (-2)\cdot 10 + 3 = -17\)
\(Var(Y)=\beta^2 Var(X) = (-2)^2 \cdot 4 = 4\cdot 4 = 16\)