Flashcard FC624609
Como a variância se transforma sob uma transformação linear Y = aX + b?
Variáveis Aleatórias
CESGRANRIO · 2012
Como a variância se transforma sob uma transformação linear Y = aX + b?
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Resposta
Var(Y)=a²·Var(X)Subtrair ou somar uma constante b não altera a variância, multiplicar por a escala a variância por \(a^2\), portanto para \(Y=aX+b\) vale \(Var(Y)=a^2Var(X)\).
Exemplo:
Suponha que \(Var(X)=8\) e defina \(Y=\dfrac{X-20}{4}\). Aqui \(a=\tfrac{1}{4}\), então
\(Var(Y)=\left(\tfrac{1}{4}\right)^2\cdot 8=\tfrac{1}{16}\cdot 8=0.5\).
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