Flashcard FC624615
Se o coeficiente de correlação entre X e Y é 1, como se determina a equação linear que relaciona Y a X a partir de dois pares de observações?
Variáveis Aleatórias
CESGRANRIO · 2013
Se o coeficiente de correlação entre X e Y é 1, como se determina a equação linear que relaciona Y a X a partir de dois pares de observações?
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Resposta
Significa relação linear perfeita \(Y=aX+b\), calcule \(a\) e \(b\) usando dois pontos.
Para obter \(a\) e \(b\) use os pares \((x_1,y_1)\) e \((x_2,y_2)\):
\(y_1=a x_1+b\)
\(y_2=a x_2+b\)
Subtraindo, \(a=\dfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1}\)
Depois, \(b=y_1-a x_1\)
Exemplo:
Com os pontos \((3,20)\) e \((5,30)\):
\(a=\dfrac{30-20}{5-3}=\dfrac{10}{2}=5\)
\(b=20-5\cdot3=5\)
Logo \(Y=5X+5\).
Para \(X=7\), \(Y=5\cdot7+5=40\).
Para obter \(a\) e \(b\) use os pares \((x_1,y_1)\) e \((x_2,y_2)\):
\(y_1=a x_1+b\)
\(y_2=a x_2+b\)
Subtraindo, \(a=\dfrac{y_2-y_1}{x_2-x_1}\)
Depois, \(b=y_1-a x_1\)
Exemplo:
Com os pontos \((3,20)\) e \((5,30)\):
\(a=\dfrac{30-20}{5-3}=\dfrac{10}{2}=5\)
\(b=20-5\cdot3=5\)
Logo \(Y=5X+5\).
Para \(X=7\), \(Y=5\cdot7+5=40\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/623956
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