Flashcard FC624620
Como se determina a constante de normalização de uma função densidade contínua com suporte conhecido?
Variáveis Aleatórias
CESGRANRIO · 2014
Como se determina a constante de normalização de uma função densidade contínua com suporte conhecido?
Mostrar resposta e comentário
Resposta
Integrando a função sobre o suporte e igualando a 1, resolvendo para a constante.Para determinar a constante, escreva \(f(x)=c\cdot g(x)\) no suporte \([a,b]\), calcule \(\int_a^b c\,g(x)\,dx=1\) e isole \(c\).
Exemplo:
Suponha \(f(x)=k\,x^2\) para \(0\le x\le1\), e \(f(x)=0\) fora.
Temos \(k\int_0^1 x^2\,dx=1\), ou seja \(k\left[\dfrac{x^3}{3}\right]_0^1=k\cdot\dfrac{1}{3}=1\).
Portanto \(k=3\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/623961
Conteúdo do catálogo FC Concursos · Atualizado em