Como se determina o quantil de ordem p de uma variável aleatória contínua a partir da função de distribuição acumulada?

Encontrando o valor \(t\) que satisfaz \(F_X(t)=p\).

Para variáveis contínuas, o quantil de ordem \(p\) é o ponto \(t\) tal que \(F_X(t)=p\), resolvendo essa equação e respeitando o domínio da variável.

Exemplo:
Se \(F_X(x)=1-e^{-x/2}\) para \(x\ge 0\), para obter \(Q_{0.75}\) resolva \(1-e^{-x/2}=0.75\).
\(e^{-x/2}=0.25\), então \(-\dfrac{x}{2}=\ln(0.25)\) e \(x=-2\ln(0.25)=2\ln(4)\approx 2.7726\).