Flashcard FC624635
Como gerar, pela transformada inversa, uma variável exponencial com taxa \(\lambda\) a partir de uma uniforme U(0,1)?
Principais Distribuições Discretas
CESGRANRIO · 2015
Como gerar, pela transformada inversa, uma variável exponencial com taxa \(\lambda\) a partir de uma uniforme U(0,1)?
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Resposta
\(t=-\dfrac{1}{\lambda}\ln(1-u)\)Explicação:
Partindo de \(F(t)=1-e^{-\lambda t}\) e igualando \(u=F(t)\), resolve-se para \(t\), obtendo \(t=-\dfrac{1}{\lambda}\ln(1-u)\).
Exemplo:
Se \(\lambda=3\) eventos/hora e \(u=0{,}4\), então
\(t=-\dfrac{1}{3}\ln(1-0{,}4)=-\dfrac{1}{3}\ln(0{,}6)\approx 0{,}1703\ \text{h}\approx 10{,}22\ \text{min}\).
Veja como foi cobrado:
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