Flashcard FC624652
Quais condições justificam usar a distribuição binomial e qual é sua fórmula de probabilidade?
Principais Distribuições Discretas
CESGRANRIO · 2012
Quais condições justificam usar a distribuição binomial e qual é sua fórmula de probabilidade?
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Resposta
Ensaios independentes com apenas dois resultados possíveis por ensaio e probabilidade de sucesso constante p, então X~Bin(n,p) e \(P(X=k)=\binom{n}{k}p^k(1-p)^{n-k}\).Explicação e exemplo:
Se cada tentativa é independente, há apenas sucesso ou fracasso em cada tentativa, e a probabilidade de sucesso não muda entre ensaios, o número de sucessos em n ensaios segue a Binomial(n,p).
Exemplo: controle de qualidade onde a probabilidade de uma peça ser defeituosa é p=0.1, amostramos n=5 peças, a probabilidade de exatamente k=2 defeituosas é \(P(X=2)=\binom{5}{2}(0.1)^2(0.9)^3=10\cdot0.01\cdot0.729=0.0729\).
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