Flashcard FC624661
Como se obtém o parâmetro λ para um intervalo de tempo específico em um processo de Poisson?
Principais Distribuições Discretas
CESGRANRIO · 2012
Como se obtém o parâmetro λ para um intervalo de tempo específico em um processo de Poisson?
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Resposta
Multiplica-se a taxa média pelo comprimento do intervalo (em mesmas unidades) para obter λ, depois aplica-se \(P(X=k)=\dfrac{e^{-\lambda}\lambda^k}{k!}\).Explicação:
Se a taxa média é \(r\) por unidade de tempo e o intervalo tem duração \(t\) (nas mesmas unidades), então \(\lambda=r\cdot t\).
Com esse \(\lambda\), a probabilidade de exatamente \(k\) ocorrências é dada por \(P(X=k)=\dfrac{e^{-\lambda}\lambda^k}{k!}\).
Exemplo:
Taxa = 30 ocorrências por hora, intervalo = 10 minutos = \(10/60\) horas = \(1/6\) h, então \(\lambda=30\cdot\frac{1}{6}=5\).
Probabilidade de exatamente 2 ocorrências: \(P(X=2)=\dfrac{e^{-5}5^2}{2!}=\dfrac{25e^{-5}}{2}\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/624002
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