Se X é geométrica com parâmetro p, qual a expressão de Var(A X + B) em função de p, A e B?

Var(AX+B) = A^2 \(\dfrac{1-p}{p^2}\)

Explicação, para qualquer constante A,B, vale Var(AX+B)=A^2 Var(X), e se X é geométrica com parâmetro p então Var(X)=\(\dfrac{1-p}{p^2}\).

exemplo: suponha p=0,3 e L = 60 - 10X (aqui A = -10, B = 60).
Calcule Var(X)=\(\dfrac{1-0{,}3}{0{,}3^2}=\dfrac{0{,}7}{0{,}09}=7{,}\overline{7}\).
Logo Var(L)=(-10)^2 \(\times\) 7{,}\overline{7} = 100 \(\times\) 7{,}\overline{7} = 777{,}\overline{7}.