Como determinar os parâmetros a e b de uma distribuição uniforme contínua a partir da média μ e da variância σ^2?

Obtenha a soma e a diferença: \(a+b=2\mu\), \(b-a=\sqrt{12\sigma^2}\). Então \(a=\mu-\tfrac{b-a}{2}\), \(b=\mu+\tfrac{b-a}{2}\).

Exemplo:
Se \( \mu=2\) e \( \sigma^2=1\):
\(b-a=\sqrt{12\cdot1}=2\sqrt{3}\)
\(a=2-\sqrt{3},\; b=2+\sqrt{3}\)
Para \(c=1\), \(P(X

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