Se X ~ N(μ,σ²) e P(X ≥ x₀) = p, como determinar μ conhecendo σ e p?

Calcule z_p tal que P(Z ≥ z_p) = p, então μ = x₀ − z_p·σ.

Explicação:
Partindo de \(Z=\dfrac{X-\mu}{\sigma}\), tem-se \(P(X\ge x_0)=P\!\left(Z\ge \dfrac{x_0-\mu}{\sigma}\right)=p\).
Logo \(z_p=\dfrac{x_0-\mu}{\sigma}\) e isolando μ, vem \( \mu = x_0 - z_p\,\sigma\).
Encontre \(z_p\) na tabela da normal padrão ou pela função inversa da normal.

Exemplo:
Suponha desvio padrão σ = 10 e que \(P(X\ge 85)=0{,}1587\).
Da tabela, \(P(Z\ge 1)=0{,}1587\), então \(z_p=1\).
Aplicando a fórmula, \( \mu = 85 - 1\cdot 10 = 75\).