Como padronizar uma variável normal e usar a normal padrão para calcular P(X > x0)?

Padronize com \( \,Z=\frac{X-\mu}{\sigma}\,\), calcule \(z_0=\frac{x_0-\mu}{\sigma}\) e use a tabela da normal padrão para obter \(P(X>x_0)=P(Z>z_0)\).

Para obter a probabilidade da cauda, localize na tabela a área entre 0 e \(z_0\), depois faça \(0,5-\) essa área quando \(z_0>0\), ou \(0,5+\) essa área quando \(z_0<0\).

Exemplo:
Suponha \(X\sim N(\mu=50,\sigma^2=16)\), então \(\sigma=4\). Para \(x_0=58\):
\(z_0=\dfrac{58-50}{4}=2\).
Área entre 0 e 2 é 0,4772, logo \(P(X>58)=0,5-0,4772=0,0228\), ou seja 2,28%.