Flashcard FC624673
Como se determina o desvio padrão σ a partir de uma probabilidade P(μ - d < X < μ + d) = p para X ~ N(μ,σ²)?
Principais Distribuições Contínuas
CESGRANRIO · 2014
Como se determina o desvio padrão σ a partir de uma probabilidade P(μ - d < X < μ + d) = p para X ~ N(μ,σ²)?
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Resposta
Padronize e use a simetria: encontre z tal que P(-zExemplo:
Se µ=50 e queremos P(40<X<60)=0,95, então d=10.
A área positiva até z é 0,95/2=0,475, logo z≈1,96.
Assim σ = 10 / 1,96 ≈ 5,10.
Em fórmulas: \(Z=\frac{X-\mu}{\sigma},\; z=\Phi^{-1}\!\left(\frac{1+p}{2}\right),\; \sigma=\frac{d}{z}.\)
Veja como foi cobrado:
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