Como se calcula o valor \(x\) correspondente a um período de retorno \(T\) anos para \(X\sim N(\mu,\sigma^2)\)?

Calcule \(p_e=1/T\), \(p=1-p_e\), encontre \(z_p\) tal que \(P(Z\le z_p)=p\), então \(x=\mu+\sigma z_p\).

Para aplicar, converta o período de retorno na probabilidade de excedência, obtenha a probabilidade acumulada complementando, use a função inversa da normal padrão para achar \(z_p\), depois despadronize com \(x=\mu+\sigma z_p\).

Exemplo:
Se \(\mu=50\), \(\sigma=10\) e \(T=20\):
\(p_e=1/20=0{,}05\), \(p=0{,}95\)
\(z_{0{,}95}\approx1{,}645\)
\(x=50+10\times1{,}645=66{,}45\)