Flashcard FC624679
Como calcular T tal que P(X>T)=α para X~N(μ,σ^2)?
Principais Distribuições Contínuas
CESGRANRIO · 2012
Como calcular T tal que P(X>T)=α para X~N(μ,σ^2)?
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Resposta
\(T=\mu+z_{1-\alpha}\sigma\)Explicação:
Padronize, \(P(X>T)=\alpha\) implica \(P(X\le T)=1-\alpha\).
Assim \(P\!\left(Z\le\frac{T-\mu}{\sigma}\right)=1-\alpha\),
então \(\frac{T-\mu}{\sigma}=z_{1-\alpha}\) e \(T=\mu+z_{1-\alpha}\sigma\).
exemplo:
Suponha \(X\sim N(100,25)\), ou seja \(\mu=100\) e \(\sigma=5\). Queremos que apenas 10% ultrapassem T, logo \(\alpha=0{,}10\).
Temos \(z_{0{,}90}\approx1{,}2816\),
\(T=100+1{,}2816\cdot5=100+6{,}408=106{,}408\approx106{,}41\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/624020
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