Como calcular a probabilidade de que, ao escolher dois valores independentes de uma variável com distribuição normal, pelo menos um seja maior que um dado limite?

Padronize para obter p = P(X > c) e calcule 1-(1-p)^2.

Explicação:
Padronize com \(Z=\dfrac{X-\mu}{\sigma}\) para obter \(p=P(X>c)=P\!\left(Z>\dfrac{c-\mu}{\sigma}\right)\).
Como as duas observações são independentes, a probabilidade de nenhum exceder é \((1-p)^2\), portanto a de pelo menos um exceder é \(1-(1-p)^2\).

Exemplo:
Suponha média \(\mu=170\) cm e desvio padrão \(\sigma=10\) cm, limite \(c=185\) cm.
\(z=\dfrac{185-170}{10}=1{,}5\), então \(p=P(Z>1{,}5)\approx0{,}0668\).
A probabilidade desejada é \(1-(1-p)^2=1-(0{,}9332)^2\approx0{,}1291\), ou seja, cerca de 12,91%.