Como se calcula a confiabilidade de um sistema série com componentes independentes que têm distribuição exponencial?

\(R_{sist}(t)=\exp\!\big(-t\sum_{i}\lambda_i\big)\), com \(\lambda_i=1/\mu_i\).

Explicação, para componentes independentes em série, a confiabilidade do sistema é o produto das confiabilidades individuais, para exponenciais cada \(R_i(t)=e^{-\lambda_i t}\), multiplicando obtém-se a expressão acima.

Exemplo:
\( \mu_1=4,\ \mu_2=8,\ \mu_3=12\) horas.
\( \lambda_1=1/4=0{,}25,\ \lambda_2=1/8=0{,}125,\ \lambda_3=1/12\approx0{,}08333.\)
\( \sum\lambda_i\approx0{,}45833.\) Para \(t=2\) horas, \(R_{sist}(2)=\exp(-2\cdot0{,}45833)=\exp(-0{,}91666)\approx0{,}399.\)