Qual a relação entre a média μ de uma distribuição exponencial e seu parâmetro λ, e como se calcula P(X>t)?

λ = 1/μ e P(X>t)=e^{-λt}=e^{-t/μ}.

Explicação:
Para uma exponencial, a média é \( \mu=1/\lambda\), portanto \( \lambda=1/\mu\).
A função de sobrevivência é \(P(X>t)=e^{-\lambda t}\), basta substituir λ por \(1/\mu\) para obter \(P(X>t)=e^{-t/\mu}\).

Exemplo:
Se a vida média de uma lâmpada é 1000 horas, então \( \lambda=1/1000\).
A probabilidade de a lâmpada durar mais de 2500 horas é \(P(X>2500)=e^{-(1/1000)\cdot2500}=e^{-2.5}\).