Flashcard FC624693
Qual é a propriedade de falta de memória da distribuição exponencial em termos de probabilidade condicional?
Principais Distribuições Contínuas
CESGRANRIO · 2012
Qual é a propriedade de falta de memória da distribuição exponencial em termos de probabilidade condicional?
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Resposta
P(X> s+t \mid X> s)=P(X> t)Se X ~ Exp(λ), a função sobrevivência é S(t)=e^{-\lambda t}, logo
P(X> s+t \mid X> s)=S(s+t)/S(s)=e^{-\lambda t}=P(X> t)
Exemplo:
Vida média de uma lâmpada = 100 h, então \( \lambda=1/100=0.01 \) por hora.
Probabilidade de que, tendo durado 50 h, ela falhe nos próximos 10 h:
\(P(X\le 60\mid X>50)=1-e^{-\lambda\cdot 10}=1-e^{-0.01\cdot 10}=1-e^{-0.1}\approx 0.0952\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/624034
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