Flashcard FC624711
Qual é a fórmula da alocação ótima de Neyman para amostragem estratificada e o que cada termo representa?
Amostragem
CESGRANRIO · 2013
Qual é a fórmula da alocação ótima de Neyman para amostragem estratificada e o que cada termo representa?
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Resposta
\(n_h = n\frac{N_h\sigma_h}{\sum_{h=1}^H N_h\sigma_h}\)Onde n é o tamanho da amostra total, N_h é o tamanho do estrato h, e σ_h é o desvio-padrão do estrato h (σ_h = sqrt(S_h^2)).
A alocação dá mais amostras a estratos com maior tamanho e maior variabilidade, minimizando a variância do estimador para dado n.
Exemplo:
Suponha 3 estratos, tamanho da amostra total \(n=200\), e:
\(N_1=200,\ S_1^2=100\Rightarrow\sigma_1=10\)
\(N_2=500,\ S_2^2=400\Rightarrow\sigma_2=20\)
\(N_3=1300,\ S_3^2=625\Rightarrow\sigma_3=25\)
Calcule produtos: \(N_1\sigma_1=200\cdot10=2000\), \(N_2\sigma_2=500\cdot20=10000\), \(N_3\sigma_3=1300\cdot25=32500\).
Soma \(=\;2000+10000+32500=44500\).
Então
\(n_1=200\cdot\frac{2000}{44500}\approx9\),
\(n_2=200\cdot\frac{10000}{44500}\approx45\),
\(n_3=200\cdot\frac{32500}{44500}\approx146\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/624052
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