Quais são as características essenciais da amostragem sistemática e qual o papel do número inicial k e do intervalo r?

Resposta

Amostragem sistemática: escolhe-se aleatoriamente um k entre 1 e r, depois seleciona-se cada r-ésimo elemento, \(k, k+r, k+2r, \dots\).

Na prática, determina-se o intervalo de amostragem \(r\), que costuma ser aproximado por \(r=\dfrac{N}{n}\), onde N é a população e n o tamanho da amostra, e em seguida escolhe-se um início aleatório k entre 1 e r, isso garante espaçamento uniforme na seleção, porém existe risco de viés se houver periodicidade na ordem da população que coincida com r.

Exemplo:
Suponha uma linha de produção com N = 200 itens por turno e que se deseja uma amostra de n = 20, então \(r=\dfrac{200}{20}=10\).
Escolhe-se aleatoriamente \(k\) entre 1 e 10, suponha \(k=4\).
Os itens inspecionados serão nas posições \(4,\,14,\,24,\,\dots,\,194\).