Flashcard FC624715
Como diferem, em termos de homogeneidade interna e procedimento de seleção, a amostragem estratificada e a por conglomerados?
Amostragem
CESGRANRIO · 2013
Como diferem, em termos de homogeneidade interna e procedimento de seleção, a amostragem estratificada e a por conglomerados?
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Resposta
Estratificada: estratos internamente homogêneos, seleciona‑se uma amostra aleatória simples dentro de cada estrato, reduz a variabilidade e permite obter a mesma precisão com menor tamanho total de amostra.Por conglomerados: selecionam‑se conglomerados aleatoriamente e, em um esquema de um estágio, todos os itens dos conglomerados escolhidos entram na amostra, é usada quando não há quadro completo e os conglomerados devem ser internamente heterogêneos para maior eficiência.
Explicação e exemplo
Considerando dois estratos de igual tamanho, com desvios padrão \(S_1=5\) e \(S_2=2\). Para amostragem aleatória simples (SRS) com variância média \(S^2=\frac{S_1^2+S_2^2}{2}=14{,}5\), a variância do estimador da média é aproximadamente \(\dfrac{14{,}5}{n}\). Para obter a mesma precisão com amostragem estratificada usando alocação de Neyman, as amostras em cada estrato seguem a razão \(n_1:n_2=S_1:S_2=5:2\). A variância estratificada aproxima‑se de \(\displaystyle \frac{0{,}25\cdot 25}{n_1}+\frac{0{,}25\cdot 4}{n_2}=\frac{12{,}25}{n}\). Igualando as variâncias, obtemos \(n_{SRS}=100\) e \(n_{estrat}= \dfrac{12{,}25}{0{,}145}\approx 85\). Assim, a estratificação com alocação adequada alcança a mesma precisão com menor amostra.
Exemplo: população de 1.000 unidades dividida em dois estratos iguais, medindo tempo de espera em minutos, estrato A com \(S_A=5\), estrato B com \(S_B=2\). Com SRS precisa‑se de 100 observações para certa precisão; com estratificação e alocação de Neyman precisa‑se de ~85 observações, economizando esforço de coleta.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/624056
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