Flashcard FC624719
Se \(\bar{X}\) é a média de uma amostra aleatória de tamanho \(n\) de uma população normal com média \(\mu\) e desvio padrão \(\sigma\), qual é a distribuição de \(\bar{X}\) e seu
Estimadores Pontuais e Distribuições Amostrais
CESGRANRIO · 2012
Se \(\bar{X}\) é a média de uma amostra aleatória de tamanho \(n\) de uma população normal com média \(\mu\) e desvio padrão \(\sigma\), qual é a distribuição de \(\bar{X}\) e seu desvio padrão?
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Resposta
\(\bar{X}\) é normal com média \(\mu\) e desvio padrão \(\sigma/\sqrt{n}\).Para cálculo de probabilidades, padronize: \(P(\bar{X}>a)=P\!\left(Z>\dfrac{a-\mu}{\sigma/\sqrt{n}}\right)\), com \(Z\sim N(0,1)\).
Exemplo:
Suponha que o tempo de preparo de um produto tenha média \(\mu=30\) min e desvio \(\sigma=6\) min. Para \(n=36\), qual a probabilidade de a média da amostra exceder 32 min?
Calcule o erro-padrão \(SE=\dfrac{6}{\sqrt{36}}=1\).
Padronizando, \(z=\dfrac{32-30}{1}=2\).
Logo \(P(\bar{X}>32)=P(Z>2)\approx 0{,}0228\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/624060
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