Como se decide rejeitar a hipótese sobre a média quando a variância é conhecida usando um intervalo de confiança de 95%?

Rejeita-se se a média amostral estiver fora do intervalo de confiança de 95%, isto é, se \(|\overline{X}-\mu_0|>1{,}96\cdot\frac{\sigma}{\sqrt{n}}\).

Explicação,
Para variância conhecida, o IC de 95% para a média é \(\left(\overline{X}\pm 1{,}96\frac{\sigma}{\sqrt{n}}\right)\). Se a média amostral cair fora desse intervalo, conclui-se que o lote difere da média prevista e rejeita-se o lote.

Exemplo:
Suponha média populacional alvo \(\mu_0=50\), desvio padrão \(\sigma=5\), tamanho da amostra \(n=36\).
Margem de erro: \(1{,}96\cdot\frac{\sigma}{\sqrt{n}}=1{,}96\cdot\frac{5}{6}=1{,}96\cdot0{,}8333\approx1{,}63\).
IC de 95%: \(\left(50\pm1{,}63\right)=(48{,}37,\;51{,}63)\).
Se \(\overline{X}=51{,}5\), está dentro do IC, não se rejeita a média. Se \(\overline{X}=53\), está fora do IC, rejeita-se a média.