Flashcard FC624758
Como se constrói um intervalo de confiança para uma proporção usando erro de ±2 desvios-padrão do estimador?
Intervalos de Confiança
CESGRANRIO · 2016
Como se constrói um intervalo de confiança para uma proporção usando erro de ±2 desvios-padrão do estimador?
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Resposta
Calcule \(\hat p\), o erro padrão \(SE=\sqrt{\hat p(1-\hat p)/n}\), e o intervalo \(\hat p \pm 2\times SE\).Para construir o intervalo, siga os passos:
1) Estime a proporção amostral: \(\hat p=\frac{x}{n}\).
2) Calcule o erro padrão: \(SE=\sqrt{\dfrac{\hat p(1-\hat p)}{n}}\).
3) Multiplique por 2 e forme o intervalo: \(\hat p \pm 2\times SE\).
4) Verifique a aproximação normal, isto é, \(n\hat p\) e \(n(1-\hat p)\) devem ser razoavelmente grandes.
exemplo:
Suponha uma amostra de \(n=200\) com \(x=30\) sucessos.
\(\hat p=\dfrac{30}{200}=0{,}15\).
\(SE=\sqrt{\dfrac{0{,}15\cdot0{,}85}{200}}=\sqrt{0{,}0006375}\approx0{,}0253\).
Intervalo: \(0{,}15 \pm 2\times0{,}0253 = 0{,}15 \pm 0{,}0506\).
Assim, intervalo aproximado \([0{,}0994,\;0{,}2006]\).
Verificação da aproximação normal: \(n\hat p=30\) e \(n(1-\hat p)=170\), valores adequados.
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/624099
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