Qual a fórmula para construir um intervalo de confiança de nível 100(1-α)% para o desvio padrão populacional σ a partir de uma amostra?

Usa-se \(IC(\sigma)=\left(\sqrt{\dfrac{(n-1)s^2}{\chi^2_{1-\alpha/2,n-1}}},\;\sqrt{\dfrac{(n-1)s^2}{\chi^2_{\alpha/2,n-1}}}\right)\).

Explicação: calcular \(n-1\) graus de liberdade, obter os quantis \(\chi^2_{1-\alpha/2,n-1}\) e \(\chi^2_{\alpha/2,n-1}\), substituir em \(IC(\sigma)\) e extrair as raízes quadradas dos limites.

Exemplo:
Suponha \(n=25\), \(s=3\), nível 95% (\(\alpha=0{,}05\)), então \(df=24\), \(\chi^2_{0{,}975,24}\approx39{,}364\) e \(\chi^2_{0{,}025,24}\approx12{,}401\).
\(IC(\sigma)=\left(\sqrt{\dfrac{24\cdot3^2}{39{,}364}},\;\sqrt{\dfrac{24\cdot3^2}{12{,}401}}\right)=\left(\sqrt{\dfrac{216}{39{,}364}},\;\sqrt{\dfrac{216}{12{,}401}}\right)\approx(2{,}34,\;4{,}18)\).