Como se calcula o intervalo de confiança para o coeficiente angular em regressão linear simples a partir de MSE e S_{xx}?

Calcule o erro padrão \(se(b_1)=\sqrt{\dfrac{MSE}{S_{xx}}}\) e forme o intervalo \(b_1\pm t_{1-\alpha/2,\,n-2}\cdot se(b_1)\).

Explicação:
1) Se for dado SSR e \(b_1\), obtenha \(S_{xx}\) por \(S_{xx}=\dfrac{SSR}{b_1^2}\).
2) Calcule \(se(b_1)=\sqrt{\dfrac{MSE}{S_{xx}}}\).
3) Para nível de confiança \(1-\alpha\), use \(t_{1-\alpha/2,\,n-2}\) com \(n-2\) graus de liberdade.
4) Intervalo: \(b_1\pm t_{1-\alpha/2,\,n-2}\cdot se(b_1)\).

Exemplo:
Suponha \(b_1=-0{,}4\), \(SSR=160\), \(MSE=10\), \(n=15\) (gl residuais = 13).
\(S_{xx}=\dfrac{160}{(-0{,}4)^2}=\dfrac{160}{0{,}16}=1000\).
\(se(b_1)=\sqrt{\dfrac{10}{1000}}=\sqrt{0{,}01}=0{,}1\).
Para 95% e 13 gl, \(t_{0{,}975;13}\approx2{,}160\).
CI: \(-0{,}4\pm2{,}160\cdot0{,}1 = -0{,}4\pm0{,}216 \Rightarrow [-0{,}616,\;-0{,}184]\).