Flashcard FC624769
O que é a região crítica de um teste e como ela se relaciona com o nível de significância α?
Testes de Hipóteses
CESGRANRIO · 2014
O que é a região crítica de um teste e como ela se relaciona com o nível de significância α?
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Resposta
É o conjunto de valores da estatística que leva à rejeição de H0, definido de modo que \( \alpha = P(S\in C\mid H_0\ \text{verdadeira})\).Explicação:
A região crítica C contém os valores de S pouco compatíveis com H0, escolhida para controlar o erro tipo I, isto é, a probabilidade de rejeitar H0 quando ela é verdadeira, igual a α.
Em termos práticos, rejeita-se H0 se o p‑valor da observação satisfaz \( \text{p‑valor}\le \alpha\).
Exemplo:
Teste unilateral à direita para a média com σ conhecido, H0: \( \mu=100 \) versus H1: \( \mu>100 \), com \( \sigma=10 \), \( n=25 \), \( \alpha=0.05 \).
O valor crítico padrão é \( z_{0.95}=1.645 \), a estatística é \( z=\dfrac{\bar{x}-100}{10/\sqrt{25}} \).
Se \( \bar{x}=103 \), então \( z=\dfrac{103-100}{2}=1.5 < 1.645 \), não se rejeita H0.
O p‑valor é \( 1-\Phi(1.5)\approx 0.0668 > 0.05 \), consistente com a decisão.
Veja como foi cobrado:
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