Flashcard FC624771
Como se calcula a estatística de teste Z para a média quando a variância populacional σ^2 é conhecida e qual é a regra de decisão em um teste unilateral à esquerda?
Testes de Hipóteses
CESGRANRIO · 2018
Como se calcula a estatística de teste Z para a média quando a variância populacional σ^2 é conhecida e qual é a regra de decisão em um teste unilateral à esquerda?
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Resposta
\(Z=\dfrac{\overline{X}-\mu_0}{\sigma/\sqrt{n}}\). Rejeita-se H0 se \(ZCalcule primeiro o erro padrão da média, \( \sigma_{\overline{X}}=\dfrac{\sigma}{\sqrt{n}}\). Depois compute \(Z\) pela fórmula acima e compare com o valor crítico do nível \(α\) para cauda à esquerda; se a estatística ficar menor que o crítico, rejeita-se \(H_0\).
exemplo
Suponha \(σ^2=9\Rightarrow σ=3\), \(n=25\), \(\overline{X}=47\), hipótese nula \(μ_0=50\), nível \(α=0{,}05\).
\( \sigma_{\overline{X}}=\dfrac{3}{\sqrt{25}}=\dfrac{3}{5}=0{,}6\).
\( Z=\dfrac{47-50}{0{,}6}=\dfrac{-3}{0{,}6}=-5\).
Valor crítico \(z_{0{,}05}\approx-1{,}645\).
Como \(-5 < -1{,}645\), rejeita-se \(H_0\).
Veja como foi cobrado:
https://flashcardsconcursos.com.br/portal/flashcard/624112
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