Como se calcula o p-valor em um teste unilateral à esquerda quando o desvio padrão populacional é conhecido?

Calcule \(Z_{teste}=\dfrac{\bar{X}-\mu_0}{\sigma/\sqrt{n}}\), e então \(p\text{-}valor=P(Z
Explicação, primeiro obtenha \(Z_{teste}\) pela fórmula acima, depois use a função distribuição acumulada da normal padrão \(\Phi\) para achar \(\Phi(Z_{teste})\), este valor é o p-valor para o teste à esquerda, por fim compare com \(\alpha\), rejeita-se \(H_0\) se \(p\text{-}valor<\alpha\).

Exemplo:
Suponha \( \mu_0=50\), \(\bar{X}=48\), \(\sigma=6\), \(n=25\).
\(Z_{teste}=\dfrac{48-50}{6/\sqrt{25}}=\dfrac{-2}{6/5}=\dfrac{-2}{1{,}2}\approx -1{,}6667\)
\(p\text{-}valor=P(Z<-1{,}6667)\approx 0{,}0478\)
Como \(0{,}0478<0{,}05\), rejeita-se \(H_0\) ao nível de 5%.