Flashcard FC624785
Quando se rejeita H0 usando o p-valor em relação ao nível de significância α?
Testes de Hipóteses
CESGRANRIO · 2013
Quando se rejeita H0 usando o p-valor em relação ao nível de significância α?
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Resposta
Rejeita-se H0 se \(p<\alpha\); caso contrário, não se rejeita H0.Explicação, o p-valor é a probabilidade de obter uma estatística de teste tão extrema quanto a observada, assumindo que H0 é verdadeira. A regra de decisão é comparar o p-valor com o nível de significância α, rejeitando H0 apenas quando \(p<\alpha\).
Exemplo:
Considere uma tabela 2×2 de preferência por um produto em duas regiões, totais n=200:
Observados: Urban: Pref=40, Não=60; Rural: Pref=30, Não=70.
Totais: linha Urban=100, Rural=100, coluna Pref=70, Não=130.
Cálculo das esperadas: \(E_{Urban,Pref}=\dfrac{100\cdot70}{200}=35\), \(E_{Urban,Não}=65\), \(E_{Rural,Pref}=35\), \(E_{Rural,Não}=65\).
Cálculo do qui-quadrado: \(\chi^2=\sum\frac{(O-E)^2}{E}=\frac{(40-35)^2}{35}+\frac{(60-65)^2}{65}+\frac{(30-35)^2}{35}+\frac{(70-65)^2}{65}\approx2{,}20.\)
Com graus de liberdade \(df=(2-1)(2-1)=1\), o p-valor aproximado é \(p\approx0{,}14\).
Escolhendo \(\alpha=0{,}05\), como \(p(0{,}14)>\alpha(0{,}05)\), não se rejeita H0.
Veja como foi cobrado:
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