Como se determina o número de vetores de cointegração usando a Estatística do Traço no teste de Johansen?

Testa‑se sequencialmente, para cada hipótese nula \(H_0: r \le k\), rejeita‑se se a Estatística do Traço for maior que o valor crítico; o primeiro k em que não se rejeita indica o número de vetores de cointegração.

Explicação e exemplo:
Procedimento, para cada k crescente, comparar a estatística do traço com o respectivo valor crítico a um nível de significância escolhido. Enquanto \( \text{Trace} > \text{Crit}\) rejeita‑se \(H_0\). O primeiro k tal que \( \text{Trace} \le \text{Crit}\) determina \(r=k\).

Exemplo:
Considere um sistema com três variáveis e resultados: para \(H_0: r\le 0\), \(\text{Trace}=40\), \(\text{Crit}_{95\%}=34\), como \(40>34\) rejeita‑se.
Para \(H_0: r\le 1\), \(\text{Trace}=22\), \(\text{Crit}_{95\%}=23\), como \(22<23\) não se rejeita. Logo o primeiro k sem rejeição é \(k=1\), portanto \(r=1\).